علماء الرياضيات ينهون عقودًا طويلة من السعي لإيجاد شكل “مصاص دماء أينشتاين” بعيد المنال
ما الذي يحتوي على 14 جانبًا ، مليء بالمنحنيات ، ويمكنه تغطية سطح بدون فجوات أو تداخلات؟ إنه ليس لغزًا – إنه “مصاص دماء آينشتاين”.
في مارس ، عثر فني طباعة متقاعد يُدعى ديفيد سميث على اكتشاف رائع في عالم الرياضيات. وجد شكل من 13 جانبًا يمكن أن يكسو السطح بالكامل دون تكرار. كان الشكل الملقب بـ “القبعة” بسبب شكله الغامض الذي يشبه فيدورا تتويجًا لعقود من الصيد من قبل علماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم.
منذ عام 1961 تساءل علماء الرياضيات إذا كان مثل هذا الشكل يمكن أن يوجد. في البداية ، وجد علماء الرياضيات مجموعة من 20،426 شكلاً يمكن أن تترابط معًا أثناء إنشاء نمط لا يتكرر أبدًا (على عكس البلاط الموجود على أرضية المطبخ ، والذي يخلق نمطًا متكررًا). في النهاية ، وجد علماء الرياضيات مجموعة من 104 أشكال يمكن أن تخلق تبليطًا لا يتكرر أبدًا.
ثم في عام 1970 وجد الفيزيائي والحائز على جائزة نوبل روجر بنروز زوجًا من الأشكال التي خلقت معًا تبليطًا غير متكرر. وعلى مدى عقود منذ ذلك الحين ، استمر علماء الرياضيات في التساؤل عما إذا كان يمكن القيام بنفس الحيلة بشكل واحد فقط. أصبح هذا الشكل شبه الأسطوري ، المعروف رسميًا باسم أحادي الطبقة غير الدورية ، يُعرف باسم “أينشتاين” ، وهو ما يعني “حجر واحد” باللغة الألمانية.
ولكن على الرغم من كل الاحتفال حول اكتشاف سميث لقطعة آينشتاين ، كان هناك ذبابة صغيرة في المرهم. من أجل إنشاء تبليط غير متكرر ، كان على “القبعة” أن تعمل مع صورتها المعكوسة. من الناحية الفنية ، إنه نفس الشكل ، انقلب للتو ، لكن البعض جادل بأن سميث لم يجد حقًا أينشتاين حقيقيًا.
الآن ، ومع ذلك ، وضع سميث وزملاؤه هذه الاعتراضات للراحة: لقد وجدوا شكلاً يمكن أن يكسو السطح دون أن يتكرر أو ينقلب. لقد وصفوا الشكل الجديد في 28 مايو في ورقة نُشرت في قاعدة بيانات ما قبل الطباعة arXiv، على الرغم من أنه لم تتم مراجعته بعد من قبل الأقران.
أطلق الفريق على شكلهم اسم “Spectre” ، تكريمًا لمصاصي الدماء الذين لا يستطيعون رؤية انعكاساتهم ، وبالتالي لا يحتاجون إلى مرآة.
كتب المؤلف المشارك جوزيف صامويل مايرز: “في تبليط الطائرة ، من المعتاد تمامًا أن تنعكس البلاط ؛ ومع ذلك ، كان بعض الناس غير راضين عن أن القبعة أحادية الطبقة غير الدورية تتطلب انعكاسات لبلاط الطائرة”. المستودون. “في طبعنا الجديد ، نقدم Specter ، المثال الأول لمصاص دماء أينشتاين: أحادي الطبقة غير الدورية التي تلطخ الطائرة بدون انعكاسات.”
للعثور على الشكل الشبحي ، بدأ الفريق بالشكل الأصلي “القبعة” وأضاف جانبًا إضافيًا إليه. لا يزال هذا الشكل الجديد يتطلب صورة معكوسة بالكامل ، لكن الباحثين اكتشفوا أنه من خلال تحويل الحواف المستقيمة للشكل ذي الأربعة عشر جانبًا إلى حواف منحنية ، يمكنهم الاستغناء عن الصور المرآة والعمل بشكل واحد فقط.
