قد يكون طلاب المدارس الثانوية قد اكتشفوا للتو دليلًا “مستحيلًا” على نظرية فيثاغورس التي يبلغ عمرها 2000 عام
قال اثنان من طلاب المدرسة الثانوية إنهما أثبتا نظرية فيثاغورس باستخدام علم المثلثات – وهو إنجاز يعتقد علماء الرياضيات أنه مستحيل.
في حين أن الدليل لا يزال بحاجة إلى التدقيق من قبل علماء الرياضيات ، فإنه سيشكل اكتشافًا مثيرًا للإعجاب إذا كان صحيحًا.
قدم كالسي جونسون ونيكيا جاكسون ، وهما من كبار السن في أكاديمية سانت ماري في نيو أورلينز ، النتائج التي توصلوا إليها في 18 مارس في اجتماع الربيع الجنوبي الشرقي للجمعية الأمريكية للرياضيات (AMS).
قال جونسون لمحطة تلفزيون نيو أورلينز الإخبارية WWL (يفتح في علامة تبويب جديدة). “لا ترى أطفالًا مثلنا يفعلون هذا – عادة ، مثل ، يجب أن تكون بالغًا للقيام بذلك.”
فيثاغورسالنظرية التي يبلغ عمرها 2000 عام ، والتي تنص على أن مجموع مربعات ضلعي المثلث القائم الزاوية الأقصر يساوي مربع الوتر ، هي أساس علم المثلثات. علم المثلثات ، الذي يأتي من الكلمات اليونانية للمثلث (“تريغونون”) ولقياس (“المترون”) ، يوضح كيفية ارتباط أطوال الأضلاع والزوايا في المثلث ، لذلك اعتقد علماء الرياضيات أن استخدام علم المثلثات لإثبات النظرية سيكون دائمًا تتضمن بعض التعبيرات الخفية للنظرية نفسها. وبالتالي ، فإن إثبات النظرية بعلم المثلثات سيشكل فشلًا في المنطق المعروف باسم التفكير الدائري.
من اللافت للنظر أن جونسون وجاكسون يقولان إنهما قادران على إثبات النظرية دون استخدام النظرية نفسها. نظرًا لأن النتائج لم يتم قبولها بعد في مجلة راجعها الأقران ، فلا يزال من السابق لأوانه القول ما إذا كان دليلهم سيصمد في النهاية.
متعلق ب: علماء الرياضيات يحققون اختراقات نادرة في مشكلة “رقم رمزي” الصعبة
في بهم خلاصة (يفتح في علامة تبويب جديدة)، اقتباس جونسون وجاكسون من كتاب عام 1927 لعالم الرياضيات الأمريكي إليشا لوميس (1852 إلى 1940) بعنوان “اقتراح فيثاغورس (يفتح في علامة تبويب جديدة)التي تحتوي على أكبر مجموعة معروفة من البراهين للنظرية – 371 حلًا ، وفقًا لبحث نشر في مجلة الاستهداف والقياس والتحليل للتسويق (يفتح في علامة تبويب جديدة). كتب لوميس: “لا توجد براهين مثلثية ، لأن جميع الصيغ الأساسية لعلم المثلثات تستند في حد ذاتها إلى حقيقة نظرية فيثاغورس”.
لكن المراهقين كتبوا في الملخص: “هذا ليس صحيحًا تمامًا”. “نقدم إثباتًا جديدًا لنظرية فيثاغورس التي تستند إلى نتيجة أساسية في علم المثلثات – قانون الجيب – ونبين أن الدليل مستقل عن هوية المثلثية فيثاغورس sin2x + cos2x = 1.” بعبارة أخرى ، قال كبار السن في المدرسة الثانوية إنهم يستطيعون إثبات النظرية باستخدام علم المثلثات وبدون تفكير دائري.
“من غير المعتاد أن يحضر طلاب المدارس الثانوية اجتماع AMS المقطعي ،” سكوت تورنر ، مدير الاتصالات في AMS (يفتح في علامة تبويب جديدة)، لـ Live Science في بيان مُعد.
على الرغم من صغر سنهم ، شجعت AMS طلاب المدارس الثانوية على تقديم نتائجهم إلى مجلة علمية. “بعد العرض التقديمي في المؤتمر ، ستكون خطوتهم التالية هي النظر في تقديم عملهم إلى مجلة تمت مراجعتها من قبل الزملاء ، حيث يمكن لأعضاء مجتمعنا فحص نتائجهم لتحديد ما إذا كان إثباتهم مساهمة صحيحة في أدبيات الرياضيات ،” كاثرين روبرتس (يفتح في علامة تبويب جديدة)، المدير التنفيذي لشركة AMS ، في البيان.
لم يمر إنجاز جونسون وجاكسون مرور الكرام في دوائر الرياضيات. وأضاف روبرتس: “نحتفل بهؤلاء الرياضيين في بداية حياتهم المهنية لمشاركة عملهم مع مجتمع الرياضيات الأوسع ونشجعهم على مواصلة دراستهم في الرياضيات”.
